Algebra Beispiele

$6 x^{4} - 9 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x^{4} - 9 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x^{4}$ heraus.

$3 x (2 x^{3}) - 9 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 9 x^{3}$ heraus.

$3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2}) - 36 x^{2} + 54 x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $- 36 x^{2}$ heraus.

$3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x) + 54 x$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3 x$ aus $54 x$ heraus.

$3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x) + 3 x (18)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2})$ heraus.

$3 x (2 x^{3} - 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x) + 3 x (18)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (2 x^{3} - 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x)$ heraus.

$3 x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x) + 3 x (18)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x) + 3 x (18)$ heraus.

$3 x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 18)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$3 x ((2 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x + 18)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$3 x (x^{2} (2 x - 3) - 6 (2 x - 3))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 x - 3$ .

$3 x ((2 x - 3) (x^{2} - 6))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 x (2 x - 3) (x^{2} - 6)$