Algebra Beispiele

$400 - 36 v^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $400 - 36 v^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $400$ heraus.

$4 (100) - 36 v^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 36 v^{2}$ heraus.

$4 (100) + 4 (- 9 v^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (100) + 4 (- 9 v^{2})$ heraus.

$4 (100 - 9 v^{2})$

Schritt 2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$4 (10^{2} - 9 v^{2})$

Schritt 3

Schreibe $9 v^{2}$ als ${(3 v)}^{2}$ um.

$4 (10^{2} - {(3 v)}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 10$ und $b = 3 v$ .

$4 ((10 + 3 v) (10 - (3 v)))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 ((10 + 3 v) (10 - 3 v))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (10 + 3 v) (10 - 3 v)$