Algebra Beispiele

$21 k^{3} - 84 k^{2} + 15 k - 60$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $21 k^{3} - 84 k^{2} + 15 k - 60$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $21 k^{3}$ heraus.

$3 (7 k^{3}) - 84 k^{2} + 15 k - 60$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 84 k^{2}$ heraus.

$3 (7 k^{3}) + 3 (- 28 k^{2}) + 15 k - 60$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $15 k$ heraus.

$3 (7 k^{3}) + 3 (- 28 k^{2}) + 3 (5 k) - 60$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 60$ heraus.

$3 (7 k^{3}) + 3 (- 28 k^{2}) + 3 (5 k) + 3 (- 20)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (7 k^{3}) + 3 (- 28 k^{2})$ heraus.

$3 (7 k^{3} - 28 k^{2}) + 3 (5 k) + 3 (- 20)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $3$ aus $3 (7 k^{3} - 28 k^{2}) + 3 (5 k)$ heraus.

$3 (7 k^{3} - 28 k^{2} + 5 k) + 3 (- 20)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $3$ aus $3 (7 k^{3} - 28 k^{2} + 5 k) + 3 (- 20)$ heraus.

$3 (7 k^{3} - 28 k^{2} + 5 k - 20)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$3 ((7 k^{3} - 28 k^{2}) + 5 k - 20)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$3 (7 k^{2} (k - 4) + 5 (k - 4))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $k - 4$ .

$3 ((k - 4) (7 k^{2} + 5))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (k - 4) (7 k^{2} + 5)$