Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{128 x^{7} y^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $128 x^{7} y^{7}$ als ${(2 x y)}^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $128$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (8) x^{7} y^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 x^{7} y^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 (x^{4} x^{3}) y^{7}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 (x^{4} x^{3}) (y^{4} y^{3})}$

Schritt 1.5

Bewege $x^{3}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 (x^{4}) y^{4} x^{3} y^{3}}$

Schritt 1.6

Bewege $8$ .

$\sqrt[4]{(2^{4} (x^{4})) y^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}}$

Schritt 1.7

Schreibe $(2^{4} (x^{4})) y^{4}$ als ${(2 x y)}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} \cdot 8 (x^{3} y^{3})}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x y \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}$