Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $63 x^{15} y^{9}$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 x y^{11}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $7 x y^{11}$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{15}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{15} y^{9}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{11}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x (y^{11})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{9}$ und $y^{11}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{9}$ aus $9 x^{14} y^{9}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{11}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y^{9}$ aus $y^{11}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $9 x^{14}$ als ${(3 x^{7})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}$ als ${(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 x^{7}}{y}$