Algebra Beispiele

$3 \sqrt[3]{5 y^{3}} \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Schritt 1

Stelle $5$ und $y^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 5} \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (y \sqrt[3]{5}) \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Schritt 3

Schreibe $50 y^{4}$ als $y^{3} \cdot (50 y)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{50 (y^{3} y)})$

Schritt 3.2

Stelle $50$ und $y^{3}$ um.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 50 y})$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (50 y)})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 (y \sqrt[3]{50 y}))$

Schritt 5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y$ .

$3 (y \cdot y) \sqrt[3]{5} \cdot (2 (\sqrt[3]{50 y}))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 y^{2} \sqrt[3]{5} \cdot (2 (\sqrt[3]{50 y}))$

Schritt 6

Multipliziere $3 y^{2} \sqrt[3]{5} (2 \sqrt[3]{50 y})$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{50 y}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 y^{2} \sqrt[3]{50 y \cdot 5}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $5$ mit $50$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{250 y}$

Schritt 7

Schreibe $250 y$ als $5^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $125$ aus $250$ heraus.

$6 y^{2} \sqrt[3]{125 (2) y}$

Schritt 7.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$6 y^{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$6 y^{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot (2 y)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 y^{2} (5 \sqrt[3]{2 y})$

Schritt 9

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 y^{2} \sqrt[3]{2 y}$