Algebra Beispiele

${(9 u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $9 u^{2}$ an.

$9^{\frac{5}{2}} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(3^{2})}^{\frac{5}{2}} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{5} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $5$ .

$243 {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 u^{2 (\frac{5}{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$243 u^{2 (\frac{5}{2})}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$243 u^{5}$