Algebra Beispiele

$3 + 6 b + 3 b^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 + 6 b + 3 b^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$3 \cdot 1 + 6 b + 3 b^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $6 b$ heraus.

$3 \cdot 1 + 3 (2 b) + 3 b^{2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 1 + 3 (2 b)$ heraus.

$3 \cdot (1 + 2 b) + 3 b^{2}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot (1 + 2 b) + 3 b^{2}$ heraus.

$3 (1 + 2 b + b^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$3 (1^{2} + 2 b + b^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 b = 2 \cdot 1 \cdot b$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$3 (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot b + b^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 1$ und $b = b$ .

$3 {(1 + b)}^{2}$