Algebra Beispiele

$6 x^{2} + 7 x + 2 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 6$ , $b = 7$ und $c = 2$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $48$ von $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.1.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x = \frac{- 7 \pm 1}{12}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{2}{3}$