Algebra Beispiele

$\frac{3}{8} x - \frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{8} x - \frac{1}{3} x + 6$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 x}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.3

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{x \cdot 8}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 8}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 3 - x \cdot 8$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 8}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 8$ heraus.

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 8)$ heraus.

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{x (9 - 8)}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6.1.4

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$\frac{x \cdot 1}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{24} + 6 = \frac{1}{6} x$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$\frac{x}{24} + 6 = \frac{x}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{24} + 6 - \frac{x}{6} = 0$

Schritt 3.2

Um $- \frac{x}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} + 6 = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{24} - \frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} + 6 = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{x}{24} - \frac{x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $24$ .

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Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{24} + 6 = 0$

Schritt 3.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 (8)} + 6 = 0$

Schritt 3.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 \cdot 8} + 6 = 0$

Schritt 3.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot - 1}{8} + 6 = 0$

Schritt 3.5.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{8} + 6 = 0$

Schritt 3.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{8} + 6 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{8} = - 6$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x}{8}) = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 8 (- \frac{x}{8})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{8}$ in den Zähler.

$- 8 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$8 (- 1) \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \cdot - 1 \frac{- x}{8} = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 8 \cdot - 6$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 6$ .

$x = 48$