Algebra Beispiele

$8 - m^{6}$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2^{3} - m^{6}$

Schritt 2

Schreibe $m^{6}$ als ${(m^{2})}^{3}$ um.

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = 2$ und $b = m^{2}$ .

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$