Algebra Beispiele

$\sqrt{7 x^{3}} \cdot \sqrt{14 x}$

Schritt 1

Schreibe $7 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{7 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Schritt 1.2

Stelle $7$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Schritt 3

Multipliziere $x \sqrt{7 x} \sqrt{14 x}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x \sqrt{14 x (7 x)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$x \sqrt{98 x \cdot x}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x)}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x \sqrt{98 x^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$x \sqrt{98 x^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $98 x^{2}$ als ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$x \sqrt{49 (2) x^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Schritt 4.3

Bewege $2$ .

$x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.4

Schreibe $7^{2} x^{2}$ als ${(7 x)}^{2}$ um.

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (7 x \sqrt{2})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \sqrt{2} x \cdot x$

Schritt 7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x$ .

$7 \sqrt{2} (x \cdot x)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7 \sqrt{2} x^{2}$