Algebra Beispiele

${(\frac{m^{- 1} m^{5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{- 1}$ mit $m^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{m^{- 1 + 5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 1.2

Addiere $- 1$ und $5$ .

${(\frac{m^{4}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 2

Bringe $m^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{4} m^{2})}^{- 3}$

Schritt 3

Multipliziere $m^{4}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(m^{4 + 2})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $2$ .

${(m^{6})}^{- 3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{6})}^{- 3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{6 \cdot - 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$m^{- 18}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{18}}$