Algebra Beispiele

$125^{x} = 5$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{3 x} = 5^{1}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 x = 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 1$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 1$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$