Algebra Beispiele

${(3 k + 2)}^{2} = 49$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{49}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{49}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 k + 2 = \pm 7$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$3 k + 2 = 7$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 k = 7 - 2$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$3 k = 5$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 k = 5$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 k = 5$ durch $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{5}{3}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$3 k + 2 = - 7$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 k = - 7 - 2$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$3 k = - 9$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $3 k = - 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 k = - 9$ durch $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$k = - 3$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$k = \frac{5}{3}, - 3$