Algebra Beispiele

$y - 2 x = - 8 (x - 8)$ , $(6, - 6)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- 8 (x - 8)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 x = - 8 x - 8 \cdot - 8$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$y - 2 x = - 8 x + 64$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 8 x + 64 + 2 x$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 8 x$ und $2 x$ .

$y = - 6 x + 64$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 6$ .

$m = - 6$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $- 6$ und einen gegebenen Punkt $(6, - 6)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 6) = - 6 \cdot (x - (6))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 6 = - 6 \cdot (x - 6)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $- 6 \cdot (x - 6)$ .

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Schritt 6.1.1

Forme um.

$y + 6 = 0 + 0 - 6 \cdot (x - 6)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 6 = - 6 \cdot (x - 6)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 6 = - 6 x - 6 \cdot - 6$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$y + 6 = - 6 x + 36$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 6 x + 36 - 6$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $6$ von $36$ .

$y = - 6 x + 30$

Schritt 7