Algebra Beispiele

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ mit $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 12$ heraus.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $x \cdot 12$ heraus.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Schritt 3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.8.1

Faktorisiere $12$ aus $x \cdot 12$ heraus.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Schritt 3.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Schritt 3.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $12$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $36$ aus $108 x + 36$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $36$ aus $108 x$ heraus.

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $36$ aus $36$ heraus.

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $36$ aus $36 (3 x) + 36 (1)$ heraus.

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

Schritt 5

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} + x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

Schritt 5.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $x$ aus $x (3 x) + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x + 1$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{36}{x}$