Algebra Beispiele

$2 \sqrt{8 p^{2} q^{3} r}$

Schritt 1

Schreibe $8 p^{2} q^{3} r$ als ${(2 p q)}^{2} \cdot (2 q r)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{4 (2) p^{2} q^{3} r}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p^{2} q^{3} r}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $q^{2}$ aus.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p^{2} (q^{2} q) r}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} p^{2} q^{2} \cdot 2 q r}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} p^{2} q^{2}$ als ${(2 p q)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(2 p q)}^{2} \cdot 2 q r}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(2 p q)}^{2} \cdot 2 (q r)}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(2 p q)}^{2} \cdot (2 q r)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 p q \sqrt{2 q r})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 p q \sqrt{2 q r}$