Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}$ und $\sqrt[3]{2 x^{2} y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $250 x^{7} y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 x^{2} y}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} y$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{7} y^{3}}{x^{2} y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $125 x^{7} y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} (y)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{y}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $125 x^{5} y^{3}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $125 x^{5} y^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $125 x^{5} y^{2}$ als ${(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{2}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{2}}$

Schritt 5.3

Schreibe $5^{3} x^{3}$ als ${(5 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Schritt 5.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$