Algebra Beispiele

$\frac{x}{3} = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{x}{2} \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{x}{2}$ und $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{2} - 2 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{2} - 6$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x = \frac{3 x}{2} - 6$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{3 x}{2} = - 6$

Schritt 3.1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} = - 6$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} = - 6$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} = - 6$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} = - 6$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$\frac{- x}{2} = - 6$

Schritt 3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} = - 6$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 \cdot - 6$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 6$ .

$x = 12$