Algebra Beispiele

$(- 2, 3)$

Schritt 1

$x = - 2$ und $x = 3$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x + 2$ und $x - 3$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x + 2) (x - 3) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 2) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $- 3 x$ und $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${- 2, 3}$ ist $y = x^{2} - x - 6$ .

$y = x^{2} - x - 6$

Schritt 5