Algebra Beispiele

${(\frac{81}{256})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{81}{256}$ an.

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$\frac{3}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{4}$

Dezimalform:

$0.75$