Algebra Beispiele

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{16}$

Schritt 2.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ als ${(\frac{1}{4})}^{2}$ um.

$x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Schritt 2.4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$\frac{x}{2} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.5

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Schritt 2.6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = \frac{1}{4}$ .

${(x - \frac{1}{4})}^{2}$