Algebra Beispiele

${(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} \cdot (2 y x^{3})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 {(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Schritt 2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$2 {(2 \cdot 1 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 {(2 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{{(2 y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 y^{2}$ an.

$2 \frac{1}{2^{3} {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Schritt 5.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$2 \frac{1}{8 {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Schritt 5.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 5.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8 y^{2 \cdot 3}} y x^{3}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y^{6}$ heraus.

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Schritt 6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 y^{6}} y x^{3}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $y$ aus $4 y^{6}$ heraus.

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 y^{5}} x^{3}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{4 y^{5}}$ und $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{4 y^{5}}$