Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x^{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$f (- 2) = - 16$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 16$ .

$- 16$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 16$ nach Dezimal.

$y = - 16$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2$ .

$- 2$

Schritt 2.3

Konvertiere $- 2$ nach Dezimal.

$y = - 2$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 2 {(0)}^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 3.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = 2 {(1)}^{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = 2 \cdot 1$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$f (1) = 2$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $2$ .

$2$

Schritt 4.3

Konvertiere $2$ nach Dezimal.

$y = 2$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Multipliziere $2$ mit ${(2)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit ${(2)}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3}$

Schritt 5.2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (2) = 2^{1 + 3}$

Schritt 5.2.1.2

Addiere $1$ und $3$ .

$f (2) = 2^{4}$

Schritt 5.2.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$f (2) = 16$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $16$ .

$16$

Schritt 5.3

Konvertiere $16$ nach Dezimal.

$y = 16$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 16 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 16 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 16 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 16 \end{array}$

Schritt 8