Algebra Beispiele

Löse durch Faktorisieren x^4-41x^2+400=0
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 4
Ersetze alle durch .
Schritt 5
Schreibe als um.
Schritt 6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7
Schreibe als um.
Schritt 8
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 8.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 9
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 10
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Setze gleich .
Schritt 10.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 11
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Setze gleich .
Schritt 11.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 12
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.1
Setze gleich .
Schritt 12.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 13
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Setze gleich .
Schritt 13.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 14
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.