Algebra Beispiele

$(4 - 5 i) (4 + i)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 - 5 i) (4 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 + i) - 5 i (4 + i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 i - 5 i (4 + i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 i - 5 i \cdot 4 - 5 i i$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 i - 5 i \cdot 4 - 5 i i$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 i i$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- 5 i i$ .

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Schritt 2.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 + 4 i - 20 i - 5 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 i^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$16 + 4 i - 20 i - 5 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$16 + 4 i - 20 i + 5$

Schritt 2.2

Addiere $16$ und $5$ .

$21 + 4 i - 20 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $20 i$ von $4 i$ .

$21 - 16 i$