Algebra Beispiele

$w^{3} + 27$

Schritt 1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$w^{3} + 3^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = w$ und $b = 3$ .

$(w + 3) (w^{2} - w \cdot 3 + 3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(w + 3) (w^{2} - 3 w + 3^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(w + 3) (w^{2} - 3 w + 9)$