Algebra Beispiele

$y = 4 x + 2$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 4 x + 2$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $4 x + 2 = 0$ um.

$4 x + 2 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 2$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 2$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

Schritt 1.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 1.2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 4 (0) + 2$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 4 (0) + 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $4 (0) + 2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = 0 + 2$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{1}{2}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 4