Algebra Beispiele

$x^{2} = - 20$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 20}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 20}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 20$ als $- 1 (20)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (20)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Schritt 2.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Schritt 2.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{5}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 i \sqrt{5}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 i \sqrt{5}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$