Algebra Beispiele

$\frac{4 x}{x - 9} = y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y = \frac{4 x}{x - 9}$ um.

$y = \frac{4 x}{x - 9}$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{4 x}{x - 9}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 9 = 0$

Schritt 3

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 9}$

Schritt 5

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \neq 4}$

Schritt 6

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

Wertebereich: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Schritt 7