Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[5]{729 x^{6}}}{\sqrt[5]{3 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[5]{729 x^{6}}$ und $\sqrt[5]{3 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[5]{\frac{729 x^{6}}{3 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{729 x^{6}}{3 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $729 x^{6}$ heraus.

$\sqrt[5]{\frac{3 (243 x^{6})}{3 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\sqrt[5]{\frac{3 (243 x^{6})}{3 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[5]{\frac{3 (243 x^{6})}{3 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[5]{\frac{243 x^{6}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $243 x^{6}$ heraus.

$\sqrt[5]{\frac{x (243 x^{5})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{x (243 x^{5})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt[5]{\frac{x (243 x^{5})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[5]{\frac{x (243 x^{5})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[5]{\frac{243 x^{5}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $243 x^{5}$ durch $1$ .

$\sqrt[5]{243 x^{5}}$

Schritt 4

Schreibe $243 x^{5}$ als ${(3 x)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(3 x)}^{5}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$3 x$