Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{90 x^{18}}}{\sqrt{2 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{90 x^{18}}$ und $\sqrt{2 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{90 x^{18}}{2 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{90 x^{18}}{2 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $90 x^{18}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{45 x^{18}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{18}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $45 x^{18}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{45 x^{17}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $45 x^{17}$ durch $1$ .

$\sqrt{45 x^{17}}$

Schritt 4

Schreibe $45 x^{17}$ als ${(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{9 (5) x^{17}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{17}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{16}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{16} x)}$

Schritt 4.4

Schreibe $x^{16}$ als ${(x^{8})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(x^{8})}^{2} x)}$

Schritt 4.5

Bewege $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{8})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 4.6

Schreibe $3^{2} {(x^{8})}^{2}$ als ${(3 x^{8})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{8} \sqrt{5 x}$