Algebra Beispiele

$i = \frac{n a}{n r + R}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{n a}{n r + R} = i$ um.

$\frac{n a}{n r + R} = i$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n r + R, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$n r + R, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n r + R$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{n a}{n r + R} = i$ mit $n r + R$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{n a}{n r + R} = i$ mit $n r + R$ .

$\frac{n a}{n r + R} (n r + R) = i (n r + R)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n r + R$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n a}{n r + R} (n r + R) = i (n r + R)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n a = i (n r + R)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n a = i n r + i R$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $i n r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n a - i n r = i R$

Schritt 4.2

Faktorisiere $n$ aus $n a - i n r$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $n$ aus $n a$ heraus.

$n (a) - i n r = i R$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $n$ aus $- i n r$ heraus.

$n (a) + n (- i r) = i R$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $n$ aus $n (a) + n (- i r)$ heraus.

$n (a - i r) = i R$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $n (a - i r) = i R$ durch $a - i r$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $n (a - i r) = i R$ durch $a - i r$ .

$\frac{n (a - i r)}{a - i r} = \frac{i R}{a - i r}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - i r$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (a - i r)}{a - i r} = \frac{i R}{a - i r}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{i R}{a - i r}$