Algebra Beispiele

${(\frac{1}{16})}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{16}$ an.

$\frac{1^{\frac{5}{4}}}{16^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{16^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{5}{4})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{5}{4})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{5}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{32}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{32}$

Dezimalform:

$0.03125$