Algebra Beispiele

$\log_{7} (\frac{1}{343})$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$\log_{7} (\frac{1}{343}) = x$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (\frac{1}{343}) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b$ nicht gleich $1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ .

$7^{x} = \frac{1}{343}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$7^{x} = 7^{- 3}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = - 3$

Schritt 5

Die Variable $x$ ist gleich $- 3$ .

$- 3$