Algebra Beispiele

$4 x^{2} - 24 x + 36$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} - 24 x + 36$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$4 (x^{2}) - 24 x + 36$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 24 x$ heraus.

$4 (x^{2}) + 4 (- 6 x) + 36$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$4 x^{2} + 4 (- 6 x) + 4 \cdot 9$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} + 4 (- 6 x)$ heraus.

$4 (x^{2} - 6 x) + 4 \cdot 9$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (x^{2} - 6 x) + 4 \cdot 9$ heraus.

$4 (x^{2} - 6 x + 9)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 (x^{2} - 6 x + 3^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 3$ .

$4 {(x - 3)}^{2}$