Algebra Beispiele

$25 x^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe $25 x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

${(5 x)}^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

Schritt 2

Schreibe $16 y^{2}$ als ${(4 y)}^{2}$ um.

${(5 x)}^{2} - 40 x y + {(4 y)}^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$40 x y = 2 \cdot (5 x) \cdot (4 y)$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 5 x$ und $b = 4 y$ .

${(5 x - 4 y)}^{2}$