Algebra Beispiele

$i^{83}$

Schritt 1

Schreibe $i^{83}$ als ${(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{80}$ aus.

$i^{80} i^{3}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{80}$ als ${(i^{4})}^{20}$ um.

${(i^{4})}^{20} i^{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

${(i^{4})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{20} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{20} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 (i^{2} \cdot i)$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i$

Schritt 6

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i$