Algebra Beispiele

$10 x + 6 y < 30$ , $6 x - 10 y > 30$

Schritt 1

Löse $10 x + 6 y < 30$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$6 y < 30 - 10 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 y < 30 - 10 x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y < 30 - 10 x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $30$ durch $6$ .

$y < 5 + \frac{- 10 x}{6}$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $6$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10 x$ heraus.

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{6}$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (3)}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y < 5 + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y < 5 - \frac{5 x}{3}$

Schritt 2

Löse $6 x - 10 y > 30$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 y > 30 - 6 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 10 y > 30 - 6 x$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 10 y > 30 - 6 x$ durch $- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $30$ durch $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 6 x}{- 10}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $- 10$ .

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6 x$ heraus.

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 10}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10$ heraus.

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (5)}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y < - 3 + \frac{3 x}{5}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y < 5 - \frac{5 x}{3}$ und $y < - 3 + \frac{3 x}{5}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Schritt 4