Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
Schritt 6.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 6.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Löse nach auf.
Schritt 7.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 7.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 7.2.3
Vereinfache.
Schritt 7.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 7.2.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.2.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 7.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 7.2.3.1.5
Schreibe als um.
Schritt 7.2.3.1.6
Schreibe als um.
Schritt 7.2.3.1.7
Schreibe als um.
Schritt 7.2.3.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 7.2.3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7.2.3.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3
Vereinfache .
Schritt 7.2.4
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 7.2.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 7.2.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.2.4.1.2
Multipliziere .
Schritt 7.2.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.4.1.4
Schreibe als um.
Schritt 7.2.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 7.2.4.1.6
Schreibe als um.
Schritt 7.2.4.1.7
Schreibe als um.
Schritt 7.2.4.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.4.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 7.2.4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7.2.4.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.3
Vereinfache .
Schritt 7.2.4.4
Ändere das zu .
Schritt 7.2.4.5
Schreibe als um.
Schritt 7.2.4.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.4.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.4.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 7.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 7.2.5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.2.5.1.2
Multipliziere .
Schritt 7.2.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.5.1.4
Schreibe als um.
Schritt 7.2.5.1.5
Schreibe als um.
Schritt 7.2.5.1.6
Schreibe als um.
Schritt 7.2.5.1.7
Schreibe als um.
Schritt 7.2.5.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.5.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 7.2.5.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7.2.5.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.3
Vereinfache .
Schritt 7.2.5.4
Ändere das zu .
Schritt 7.2.5.5
Schreibe als um.
Schritt 7.2.5.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.5.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.5.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.