Algebra Beispiele

Löse durch Faktorisieren 4(3-x)^(4/3)-5=59
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4
Schreibe als um.
Schritt 5
Schreibe als um.
Schritt 6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Schreibe als um.
Schritt 7.1.2
Schreibe als um.
Schritt 7.1.3
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.3.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7.1.3.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 7.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 8
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 9
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Setze gleich .
Schritt 9.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 9.2.3
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 9.2.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.3.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.2.3.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.3.1.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.2.3.1.2
Vereinfache.
Schritt 9.2.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 9.2.4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 9.2.4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 9.2.4.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.3.3.1.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 9.2.4.3.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 9.2.4.3.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.4
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 9.2.4.5
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.4.6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 9.2.4.6.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.6.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 9.2.4.6.2.2
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.6.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.6.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.4.6.3.1.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 9.2.4.6.3.1.2
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.6.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.7
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 10
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Setze gleich .
Schritt 10.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 10.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.3.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.3.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.3.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 10.2.3.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.3.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.2.3.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 10.2.3.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 10.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 10.2.4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10.2.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 10.2.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 10.2.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.4.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 10.2.4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 10.2.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 11
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Setze gleich .
Schritt 11.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 11.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 11.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.3.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.3.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.3.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 11.2.3.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.3.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.3.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11.2.3.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 11.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 11.2.4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 11.2.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 11.2.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 11.2.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.4.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 11.2.4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 11.2.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 12
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 13
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.