Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4
Schreibe als um.
Schritt 5
Schreibe als um.
Schritt 6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7
Schritt 7.1
Vereinfache.
Schritt 7.1.1
Schreibe als um.
Schritt 7.1.2
Schreibe als um.
Schritt 7.1.3
Faktorisiere.
Schritt 7.1.3.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7.1.3.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 7.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 8
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 9
Schritt 9.1
Setze gleich .
Schritt 9.2
Löse nach auf.
Schritt 9.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 9.2.3
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 9.2.3.1
Vereinfache .
Schritt 9.2.3.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 9.2.3.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 9.2.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.2.3.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.3.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.2.3.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.2.3.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.3.1.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.2.3.1.2
Vereinfache.
Schritt 9.2.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 9.2.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 9.2.4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 9.2.4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 9.2.4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 9.2.4.3.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 9.2.4.3.2.2
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 9.2.4.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.2.4.3.3.1.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 9.2.4.3.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 9.2.4.3.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.4
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 9.2.4.5
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.4.6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 9.2.4.6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 9.2.4.6.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 9.2.4.6.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 9.2.4.6.2.2
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.6.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 9.2.4.6.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.2.4.6.3.1.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 9.2.4.6.3.1.2
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.6.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 9.2.4.7
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 10
Schritt 10.1
Setze gleich .
Schritt 10.2
Löse nach auf.
Schritt 10.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 10.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 10.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 10.2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 10.2.3.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 10.2.3.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 10.2.3.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 10.2.3.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.2.3.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 10.2.3.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 10.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 10.2.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 10.2.4
Löse nach auf.
Schritt 10.2.4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 10.2.4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10.2.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 10.2.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 10.2.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 10.2.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 10.2.4.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 10.2.4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 10.2.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 10.2.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 11
Schritt 11.1
Setze gleich .
Schritt 11.2
Löse nach auf.
Schritt 11.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 11.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 11.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 11.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 11.2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 11.2.3.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 11.2.3.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 11.2.3.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 11.2.3.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.3.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11.2.3.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 11.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 11.2.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 11.2.4
Löse nach auf.
Schritt 11.2.4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 11.2.4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 11.2.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 11.2.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 11.2.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 11.2.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 11.2.4.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 11.2.4.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 11.2.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 11.2.4.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 12
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 13
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.