Algebra Beispiele

$y = - \frac{3}{4} x^{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - \frac{3 \cdot - 8}{4}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$f (- 2) = - \frac{- 24}{4}$

Schritt 1.2.3

Dividiere $- 24$ durch $4$ .

$f (- 2) = 6$

Schritt 1.2.4

Die endgültige Lösung ist $6$ .

$6$

Schritt 1.3

Konvertiere $6$ nach Dezimal.

$y = 6$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = - \frac{3 {(0)}^{3}}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{4}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{4}$

Schritt 2.2.3

Dividiere $0$ durch $4$ .

$f (0) = - 0$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 2.2.5

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = - \frac{3 {(2)}^{3}}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$f (2) = - \frac{24}{4}$

Schritt 3.2.3

Dividiere $24$ durch $4$ .

$f (2) = - 1 \cdot 6$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$f (2) = - 6$

Schritt 3.2.5

Die endgültige Lösung ist $- 6$ .

$- 6$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 6$ nach Dezimal.

$y = - 6$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{3 {(- 1)}^{3}}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{- 3}{4}$

Schritt 4.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = \frac{3}{4}$

Schritt 4.2.4

Die endgültige Lösung ist $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{3}{4}$ nach Dezimal.

$y = 0.75$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = - \frac{3 {(1)}^{3}}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{4}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$f (1) = - \frac{3}{4}$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4}$

Schritt 5.3

Konvertiere $- \frac{3}{4}$ nach Dezimal.

$y = - 0.75$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0.75 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 0.75 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0.75 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 0.75 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Schritt 8