Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{- 3}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (3)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{81}$ und $\sqrt{3}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{81}{3}}$

Schritt 4

Dividiere $81$ durch $3$ .

$\sqrt{27}$

Schritt 5

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3)}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$5.19615242 \dots$