Algebra Beispiele

$32 x^{2} - 2$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $32 x^{2} - 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $32 x^{2}$ heraus.

$2 (16 x^{2}) - 2$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (16 x^{2}) + 2 (- 1)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (16 x^{2}) + 2 (- 1)$ heraus.

$2 (16 x^{2} - 1)$

Schritt 2

Schreibe $16 x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$2 ({(4 x)}^{2} - 1)$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$2 ({(4 x)}^{2} - 1^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 x$ und $b = 1$ .

$2 ((4 x + 1) (4 x - 1))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (4 x + 1) (4 x - 1)$