Algebra Beispiele

$x^{3} - 216 y^{3}$

Schritt 1

Schreibe $216 y^{3}$ als ${(6 y)}^{3}$ um.

$x^{3} - {(6 y)}^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = 6 y$ .

$(x - (6 y)) (x^{2} + x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$(x - 6 y) (x^{2} + x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(x - 6 y) (x^{2} + 6 x y + {(6 y)}^{2})$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $6 y$ an.

$(x - 6 y) (x^{2} + 6 x y + 6^{2} y^{2})$

Schritt 3.4

Potenziere $6$ mit $2$ .

$(x - 6 y) (x^{2} + 6 x y + 36 y^{2})$