Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} x - \frac{1}{5} x + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{6} x - \frac{1}{5} x + 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{5} x + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{5} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.2

Um $\frac{5 x}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.3

Um $- \frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 6$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ heraus.

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6.1.4

Subtrahiere $6$ von $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 1.6.2

Bringe $19$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{19 x}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{10}$ und $x$ .

$\frac{19 x}{30} + 4 = \frac{7 x}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{19 x}{30} + 4 - \frac{7 x}{10} = 0$

Schritt 3.2

Um $- \frac{7 x}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{7 x}{10} \cdot \frac{3}{3} + 4 = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{7 x \cdot 3}{10 \cdot 3} + 4 = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{7 x \cdot 3}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 x - 7 x \cdot 3}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $19 x - 7 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $19 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 19 - 7 x \cdot 3}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 7 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot 19 + x (- 7 \cdot 3)}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 19 + x (- 7 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (19 - 7 \cdot 3)}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{x (19 - 21)}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $21$ von $19$ .

$\frac{x \cdot - 2}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $30$ .

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Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $x \cdot - 2$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{30} + 4 = 0$

Schritt 3.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{2 (15)} + 4 = 0$

Schritt 3.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{2 \cdot 15} + 4 = 0$

Schritt 3.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot - 1}{15} + 4 = 0$

Schritt 3.5.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{15} + 4 = 0$

Schritt 3.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{15} + 4 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{15} = - 4$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 15$ .

$- 15 (- \frac{x}{15}) = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 15 (- \frac{x}{15})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{15}$ in den Zähler.

$- 15 \frac{- x}{15} = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $15$ aus $- 15$ heraus.

$15 (- 1) \frac{- x}{15} = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 \cdot - 1 \frac{- x}{15} = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 15 \cdot - 4$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $- 4$ .

$x = 60$