Algebra Beispiele

$x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe $25 y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

$x^{2} + 10 x y + {(5 y)}^{2}$

Schritt 2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$10 x y = 2 \cdot x \cdot (5 y)$

Schritt 3

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot (5 y) + {(5 y)}^{2}$

Schritt 4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 5 y$ .

${(x + 5 y)}^{2}$