Algebra Beispiele

$w^{4} - 1$

Schritt 1

Schreibe $w^{4}$ als ${(w^{2})}^{2}$ um.

${(w^{2})}^{2} - 1$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(w^{2})}^{2} - 1^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = w^{2}$ und $b = 1$ .

$(w^{2} + 1) (w^{2} - 1)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$(w^{2} + 1) (w^{2} - 1^{2})$

Schritt 4.2

Faktorisiere.

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Schritt 4.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = w$ und $b = 1$ .

$(w^{2} + 1) ((w + 1) (w - 1))$

Schritt 4.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$(w^{2} + 1) (w + 1) (w - 1)$