Algebra Beispiele

Löse durch Faktorisieren x^3-3x^2-4x+12=0
Schritt 1
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 2
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3
Schreibe als um.
Schritt 4
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 4.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Setze gleich .
Schritt 8.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.